EJU 2006 年第 1 回 物理 第 18 题

两线间距记为d。长直导线在同一距离产生的磁场与其电流成正比。沿用题目H表示磁场强度，可写$H=I_A/(2\pi d)$、$h=I_B/(2\pi d)$，所以$H/h=0.2/0.3=2/3$。

力还取决于被作用导线的电流。两线处在相同介质，磁感应强度为$B_m=\mu H$，故B上长ℓ的受力为$F=\mu H I_B\ell$，A上对应受力为$f=\mu h I_A\ell$。本题两段ℓ均为1 m，于是$F/f=(H/h)(I_B/I_A)=(2/3)(3/2)=1$。

A产生的磁场较弱，但它作用的B电流更大；两种比例恰好相消。若直接用“磁场弱，所以力小”，就漏掉了受力电流这一因素。这里比较的是两段等长平行导线的相互作用力，而不是两个相同试验电流放在两处场中的受力；后者才会直接跟随场强比例。

同一个0.2安培在两个问题中承担不同角色：计算H时它是源电流，计算f时它是受力线电流。同理0.3安培在计算h和F时角色互换。先把这四个对应关系写清，比只记“大写除小写”的形式更可靠。两线电流不同并不破坏互相作用力的等大性，因为每个力都同时包含这两个电流，而磁场本身每次只包含产生它的一个电流。