电流产生的磁场

電流がつくる磁場

IV 電気と磁気／電流がつくる磁場

一句话结论

直线电流 B = μ₀I/(2πr)，与距离成反比（不是平方反比）；圆形电流圆心处 B = μ₀I/(2r)；螺线管内部 B = μ₀nI 且与半径无关。方向一律用右手螺旋定则。

电流周围会产生磁场——这是电与磁统一的第一个证据（奥斯特发现）。方向由右手螺旋定则给出：右手拇指指电流方向，四指弯曲的方向就是磁场环绕的方向。这个定则贯穿整章，值得用手比划几次记牢。

为什么是这样

右手螺旋定则（右ねじの法則）有两种用法，对应两种几何。直线电流：拇指指电流，四指环绕的方向就是磁场方向，所以磁感线是以导线为轴的一圈圈同心圆。

螺线管：反过来用——四指顺着电流绕行的方向，拇指指的就是内部磁场的方向（也就是等效的 N 极）。这两种用法容易搞混，判断时先看清是「直导线」还是「线圈」。

注意直线电流的磁场是 1/r 而不是 1/r²。这与库仑力、万有引力的平方反比不同，因为源不是一个点而是一条无限长的线——几何维度不同，衰减规律也不同。

三个几何各有一条式子，必须分清用哪个：直线 B=μ₀I⁄(2πr)；圆形电流的圆心 B = μ₀I/(2r)；螺线管内部 B=μ₀nI，其中 n 是单位长度的匝数。

螺线管那条最值得注意：它与螺线管的半径无关，也与轴向位置无关（在足够长的螺线管内部）。所以只要匝密度和电流不变，粗管细管内部磁场一样。这个反直觉的结论常被出题。

n 是「单位长度匝数」而不是总匝数。总匝数 N、长度 L 的螺线管，n = N/L。漏掉这一步除法是本节最常见的计算错误。

B = μ 0 n I

适用条件

以一道典型题为例：长 0.50 m、共 1000 匝的螺线管通 2.0 A 电流，求内部磁场。

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本节还有 8 部分，以及配套的真题和小测验。