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电流在磁场中受的力

電流が磁場から受ける力

IV 電気と磁気 / 電流が磁場から受ける力
一句话结论

F = BIL sinθ,θ 是电流与磁场的夹角。电流平行于磁场时 F = 0(不是最大)。同向平行电流互相吸引,反向互相排斥——与电荷的规律恰好相反。

通电导线放进磁场会受到力,方向同时垂直于电流和磁场。这一点是磁力最特别的地方:它不沿着任何一个「源」的方向,而是垂直于两者构成的平面。判断方向用弗莱明左手定则——中指电流、食指磁场、拇指受力,三者互相垂直。

为什么是这样

力的方向垂直于电流和磁场构成的平面,这是磁力与电场力的根本差别。电场力沿场方向,磁力却「拐了个弯」。所以磁力问题不能靠沿方向叠加,必须靠定则判断。

弗莱明左手定则(フレミングの左手の法則):中指指电流、食指指磁场、拇指指受力,三指互相垂直。左手用于「电流受力」,这与右手螺旋定则(电流造场)是两个不同的定则,别用错手。

一个反直觉的推论:电流与磁场平行时受力为零。因为 sin0 = 0。很多人以为「平行时最大」,实际恰好相反——垂直时才最大。

左手定则:中指电流、食指磁场、拇指受力B →I(出纸面)FF = BIL sinθ;电流平行于磁场时 F = 0,垂直时最大

定量表达

F=BILsin(θ),其中 θ 是电流方向与磁场方向的夹角。θ = 90°(垂直)时力最大 F = BIL;θ = 0(平行)时力为零。

L 是导线处在磁场中的那一段长度,不是整根导线的长度。如果只有一部分导线在磁场里,只算那一部分。

平行电流间的作用力可以由上一节和这一节组合推出:一根导线造出磁场,另一根在其中受力。结论是同向吸引、反向排斥——注意这与「同号电荷相斥」相反,容易记混。

F=BILsin(θ)
F
导线受到的磁力[N]
B
磁通密度[T]
I
电流[A]
L
处在磁场中的导线长度[m]
θ
电流方向与磁场方向的夹角[rad 或 °]
适用条件
  • 电流平行于磁场时 F = 0,垂直时最大
  • L 只算处在磁场中的那一段
  • 方向由弗莱明左手定则给出

怎么用

以一道典型题为例:0.20 m 长的导线垂直放入 B = 0.50 T 的磁场,通 3.0 A 电流,求受力。

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