自感与互感

自己誘導，相互誘導

IV 電気と磁気／自己誘導，相互誘導

一句话结论

自感电动势反抗本回路电流的变化，互感电动势由另一回路电流的变化驱动；电感衡量线圈在给定电流变化率下产生电动势的能力。

线圈中的电流一旦改变，它产生的磁场和磁通也会改变，因而在自身或邻近线圈中产生感应电动势。自感和互感都是电磁感应，区别只是变化磁通来自本回路还是另一回路。

为什么是这样

通电线圈建立磁场需要能量。当电流增大时，自感电动势阻碍它增大；当电流减小时，自感电动势又尽量维持原方向的电流。这是楞次定律和能量守恒的同一表现。

两个线圈共享部分磁通时，一个线圈的变化电流会在另一个线圈中产生电动势。变压器正是用交变电流持续改变磁通，让能量在两个回路之间转移。

自感电动势 V=−LΔI⁄Δt。形式和法拉第定律完全平行，只是把 ΔΦ 换成了 LΔI。L 越大越「抗拒」电流变化，单位是亨利（H）。

线圈储能 U=LI²⁄2，与电容器的 ½CV² 形式对应。两者都是储能元件，只是一个储在磁场里、一个储在电场里。

变压器 V₁⁄V₂=N₁⁄N₂：匝数多的一侧电压高。理想变压器功率不变，所以电流反比于匝数——升压必然降流。高压输电正是利用这一点减小线路上的 I²R 损耗。

V 1 V 2 = N 1 N 2

适用条件

以变压器题为例：初级 1000 匝接 100 V 交流，次级 50 匝，求次级电压与电流（设初级电流 0.10 A，理想变压器）。

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