交流电路与共振

交流回路

IV 電気と磁気／交流回路

一句话结论

交流电路要同时处理电阻、感抗、容抗与相位；串联 RLC 电路在感抗等于容抗时发生共振，总电抗最小、电流最大。

在交流中，电感与电容不只改变电流大小，还使电压与电流出现相位差。电感抑制快速变化的电流，电容则在频率越高时越容易通过交变电流。

为什么是这样

电感的自感电动势反抗电流变化，因此在正弦交流中电流落后于电压。电容器的电压由累积电荷决定，因此电流超前于电压。这两种相反的相位效应使共振成为可能。

共振时电感和电容之间往复交换能量，它们对电源的反向电抗互相抵消。电路仍有电阻耗散能量，因此总电抗不会必然变为零。

线圈电抗 X_L=ωL（ω = 2πf），与频率成正比。电容电抗 X_C=1⁄(ωC)，与频率成反比。两者单位都是欧姆，但它们不消耗功率——只是把能量存起来再还回去。

共振条件是 X_L = X_C，即 ωL = 1/(ωC)，解得 f=1⁄(2π√LC)。这条式子的形式和单振动的周期公式很像，因为 LC 电路的电流振荡在数学上就是简谐运动。

共振时阻抗最小、电流最大——注意这与「机械共振时振幅最大」是同一件事的电学版本。串联 LC 共振电流最大，这一点在选择题里常与「电压最大」混淆。

f = 1 2 π \sqrt L C

适用条件

以一道典型题为例：L = 2.0 × 10⁻³ H 与 C = 5.0 × 10⁻⁶ F 串联，求共振频率。

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