交流的产生与有效值

交流

IV 電気と磁気／交流

一句话结论

正弦交流由峰值、频率和相位确定；对纯电阻，电压与电流同相，有效值等于峰值除以√2。

线圈在磁场中周期性转动时，穿过它的磁通按正弦规律改变，因而根据〈电磁感应定律〉产生方向和大小周期变化的电动势。有效值用相同电阻上的平均热功率来比较交流和直流。

为什么是这样

线圈匀速转动时，线圈法线与磁场的夹角均匀变化，磁通因而按余弦规律变化。感应电动势是磁通对时间的变化率，所以与磁通相差四分之一个周期。

交流的算术平均值在整周期内为零，不能用来表示发热效果。有效值改用功率的平均值定义，因此能与产生同样热效应的直流直接比较。

有效值（実効値）的定义是「产生同样焦耳热的直流值」。因为发热正比于 I²，取的是 I² 的平均值再开方，所以叫均方根值。对正弦波的结果是 I_rms=I_max⁄√2。

√2 ≈ 1.41，所以有效值约为峰值的 0.71 倍；反过来峰值约为有效值的 1.41 倍。日常标称的电压都是有效值：家用 100 V 的峰值约 141 V，设计绝缘时必须按峰值算。

功率用有效值计算：P = V_rms × I_rms（纯电阻电路）。如果误用峰值，功率会算成两倍。

I rms = I max \sqrt 2

适用条件

以一道典型题为例：某交流电源的峰值电压是 141 V，接在 50 Ω 的电阻上。求有效电压、有效电流与平均功率。

登录后免费阅读全文

本节还有 8 部分，以及配套的真题和小测验。