EJU 2006 年第 2 回 物理 第 16 题

每秒产生的热量就是焦耳热功率。先从图读出100℃时的电阻率，约为 $\rho=2.5\times10^{-8}\,\Omega\cdot\mathrm m$。注意纵轴上方有 $10^{-8}$ 的倍率，而且电阻率不是整根导线的电阻。

导线直径为1mm，所以半径为 $r=0.5\times10^{-3}\,\mathrm m$，截面积

由 $R=\rho L/S$，长度L=2m，得到 $R\simeq(2.5\times10^{-8}\times2)/(7.85\times10^{-7})\simeq0.0637\,\Omega$。

电压固定为10V，故

最接近 $1.6\times10^3\,\mathrm W$。

计算中面积必须用半径平方，不能把1mm直接当半径；那会使面积和功率都放大四倍。图是读数题，结果应保留与图示和选项相称的近似精度，不必把π或曲线读数人为调到选项的整数值。

另用 $I=V/R$ 得电流约157A，再算 $VI$，仍为约1570W，与电压平方除电阻一致。电流较大源于导线电阻只有百分之几欧姆，不能仅凭电压10V较小就断定功率也小。这里使用题给恒定电压和导线电阻的理想电学模型；无需先知道导线质量或比热，因为这些量决定温升快慢，并不决定100℃这一已知状态下的瞬时焦耳热率。