EJU 2006 年第 2 回 物理 第 17 题

考点
电流与欧姆定律
领域
电磁学
难度
中等
标准答案
⑤

解析摘要

标准解析

升温使电阻增加,恒压功率下降

图示导体的电阻率随温度上升而增大,导线几何尺寸按题意不变,所以 R=ρL/SR=\rho L/S 也随升温增大。题目保持的是电压10V,不是电流。因此瞬时发热率应写成

P=V2R.P=\frac{V^2}{R}.

R增大时,电流 I=V/RI=V/R 下降,功率也下降。

功率降低意味着每秒给导线增加的热量减少,升温速度随之减小。温度上升慢下来,R继续增加的速度也减小,因此P不以固定斜率一路下降,而是越降越缓。最合适的是先下降较快、随后逐渐变平的曲线。

不能只用 P=I2RP=I^2R 看见R增加便说功率增加,因为在恒压条件下I并不固定。将 I=V/RI=V/R 一并代入,仍会得到P与R反比。

纵轴P是每秒热量,即功率;累计产生的热量会随时间增加,但它不是本图的纵轴。题目也未提供足够散热数据来算精确末温或稳态功率,本问只要求与电热反馈相符的定性形状。

若换成恒定电流条件,公式才会给 P=I2RP=I^2R 随升温增大,形成相反的电热反馈。这个对照显示,材料的温度系数本身并不能单独决定发热趋势,必须与电源保持的量一起读。题目明确持续施加同一电压,才把ρ增加、R增加与P减小连成一条确定的逻辑链。

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