EJU 2006 年第 2 回 物理 第 18 题

回路水平宽度a，两个磁区也各宽a，速率v恒定，所以从开始进入到完全离开分成三个等长时段，每段为 $a/v$。设回路竖边长b，磁感应强度大小为B；B与给定H成正比且方向一致。把初入左磁区时的电动势方向取为正，记 $E_0=Bbv$。

第一段 $0<t<a/v$，回路进入向外磁场，向外磁通以恒定速率增加，电动势为 $+E_0$。第二段 $a/v<t<2a/v$，回路同时从向外场退出并向向内场进入：正磁通减少，负磁通增加，两份变化都使有向磁通向负方向变化，总变化率大小为第一段两倍。因此电动势反向，等于 $-2E_0$。

第三段 $2a/v<t<3a/v$，回路离开向内磁场，负磁通的绝对值减小；变化方向与第一段相同，电动势回到 $+E_0$。完全穿出后磁通不再变化，电动势为零。

所求相对序列为 $+1,-2,+1$。整体正负取决于回路方向约定，但中段反向且两倍、前后段同向同大的关系不变。磁场边界按突变处理，外磁通变化率在各段恒定；忽略自感时无需叠加电流变化引起的自感电动势。

时间分界也可按前后边的位置核对：第一分界时前边刚到两磁区交界、后边刚进左区；第二分界时前边刚离右区、后边刚到交界；第三分界时后边才完全离开。三个事件分别对应走过a、2a、3a，不需要额外插入一个“整体磁通为零”的分界，因为那里变化率并未跳变。