EJU 2007 年第 1 回 物理 第 15 题

考点
电容器
领域
电磁学
难度
中等
标准答案
④

解析摘要

标准解析

先看连接节点,再看断电后的不变量

中央板分别与上下外板组成一个电容,每个 C=ε0S/dC=\varepsilon_0S/d。两外板连接为同一负节点,中央板是共同正节点,故两电容并联,总电容 C0=2ε0S/dC_0=2\varepsilon_0S/d。

初始接电池时两端电压为V,储能

U0=12C0V2=ε0SdV2.U_0=\frac12C_0V^2=\frac{\varepsilon_0S}{d}V^2.

断开电池后中央板总电荷量Q不变。重叠面积减半,总电容也减半,C1=C0/2C_1=C_0/2。固定Q时用 U=Q2/(2C)U=Q^2/(2C),因此 U1=2U0U_1=2U_0。

不能在断电后仍把V当作固定电压计算;V只标记初态电池电动势,末态板间电压实际上增大到2V。

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