EJU 2007 年第 2 回 物理 第 13 题

定义第一透镜的物距和像距为 $a_1,b_1$，采用实物、实像距离为正的薄透镜公式 $1/f=1/a+1/b$。第一透镜焦距十二厘米，物距二十厘米，因此 $1/b_1=1/12-1/20=1/30$，中间实像在第一透镜右方三十厘米。

第二透镜焦距十厘米，最终屏在其右方三十厘米，所以像距 $b_2=30$ 厘米。反求它所需的物距 $a_2$，有 $1/a_2=1/10-1/30=1/15$，应是位于第二透镜左方十五厘米的实物。

这个实物正由第一透镜的中间像提供。因此第二透镜要放在中间像右侧十五厘米，两镜间距为 $d=b_1+a_2=45$ 厘米。不能把两个距离相减，因为中间像位于两透镜之间而非第二透镜之后。物体虽然是光学中间像，不必真的放一个实体在那里；对第二透镜来说，入射光从该点发散，便等效为它的实物。

第一像距恰好与最终屏距数值相同，但二者从不同透镜量起，不能把它们当同一段距离。先明确每个距离的起点和左右方向，再连接中间像位置，才可正确相加。题目只给间距，最终总放大率不影响这次求解。