EJU 2007 年第 2 回 物理 第 16 题

考点
直流电路的分析
领域
电磁学
难度
简单
标准答案
③

解析摘要

标准解析

取两点的变化量,别取一个点的比值

定义电池电动势为 E\mathcal E、内阻为 rr,端电压为 UU,输出电流为 II。闭合电路关系为 U=E−rIU=\mathcal E-rI,所以纵轴电压对横轴电流的直线斜率为负内阻。

选图上相距较远、容易读取的两点:电流零点二安时电压一点二伏,电流一点四安时电压零点六伏。电流增加一点二安,端电压减少零点六伏,因此内阻大小为 r=(1.2−0.6)/(1.4−0.2)=0.5 Ωr=(1.2-0.6)/(1.4-0.2)=0.5\,\Omega。

斜率为负并不表示内阻为负,下降符号已在电源模型中体现,所求电阻取正的绝对值。不能把某点的电压除以电流当成内阻,那是该工作点外部负载的等效电阻。两点取差会消去未知电动势,正好只留下题目所求。还可外推截距约一点三伏,代回中间点检查电流零点六安时端电压一伏,和原图一致。

两组读数的电动势相同,所以相减时共同常数消掉,留下内阻乘电流变化。这个消元解释了为何图线斜率提供内阻,而纵轴截距提供电动势。把两个参数对应的图形信息分清,可避免用同一个单点比例同时求两个未知量。

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