标准解析由磁力求半径，再约去周期中的速度设粒子质量m、电荷量的绝对值为 ∣q∣|q|∣q∣，均匀磁场大小为B。粒子速度垂直磁场，磁力充当向心力：∣q∣vB=mv2r,r=mv∣q∣B.|q|vB=\frac{mv^2}{r},\qquad r=\frac{mv}{|q|B}.∣q∣vB=rmv2,r=∣q∣Bmv.代入周期式得到T=2πrv=2πm∣q∣B.T=\frac{2\pi r}{v}=\frac{2\pi m}{|q|B}.T=v2πr=∣q∣B2πm.在本题采用的非相对论近似中，周期不含v，也不依赖动能。交变电场加速使动能 K=mv2/2K=mv^2/2K=mv2/2 增大，速率v增大，所以半径r随之增大。 磁场改变运动方向但不做功，粒子的动能增量由电场提供。周期不变并不等于半径不变：绕行路程和速率同时按同一比例增大。