EJU 2009 年第 2 回 物理 第 11 题

时间图相邻两波谷相隔 $T=0.5-0.1=0.4\,\mathrm s$，所以波长 $\lambda=vT=2.0\times0.4=0.8\,\mathrm m$。振幅仍为0.4 m，时间图换成空间图不会改变振幅。

再判断相位。沿+x传播的波可写成 $y=f(x-vt)$，因此同一点的时间变化与空间斜率符号相反：$\partial y/\partial t=-v\,\partial y/\partial x$。t=0时原点位移0且正向下运动，时间导数为负，所以空间图在原点向右的斜率必须为正。

于是 $y(x,0)=0.4\sin(2\pi x/0.8)$，在x=0.2 m处达到正峰，0.4 m处过零，0.6 m处为负谷，0.8 m处恢复同相零点。选项中满足这些特征的图才正确。不能直接把时间图的向下起始形状照抄为空间图，那忽略了传播方向造成的左右相位关系。

在原点右侧取一个很小正位置，正确波形应为正位移；而经过很短时间，整体向右平移后，原点接收到左侧的负位移，所以开始向下。这种平移检验比只背导数负号更直观。空间波形中同相位零点相隔0.8 m，相邻不同方向过零点相隔0.4 m，峰谷相隔0.4 m；判图时须区分这些长度。传播速度的单位是m/s，乘时间周期才给m，不能以波速直接当波长。