EJU 2009 年第 2 回 物理 第 13 题

原图的法线为y轴。入射光与法线夹角的正弦等于水平边除以斜边，所以 $\sin\theta_{1,\rm old}=4/5$；折射光则有 $\sin\theta_{2,\rm old}=3/5$。

斯涅尔定律 $n_I\sin\theta_1=n_{II}\sin\theta_2$ 给出 $n_I/n_{II}=(3/5)/(4/5)=3/4$。两介质不变时，这个比值不变，因此新的 $\sin\theta_2=(3/4)\sin45^\circ=3\sqrt2/8$。

原图显示折射光更靠近法线，说明进入了更高折射率介质，故nII>nI，折射角小于入射角；新结果约0.530，也小于sin45°约0.707，符合趋势。不能把图上那一对角当成新的45°条件，也不能把相对界面的角度直接当作入射角，否则会把3/5与4/5颠倒。

原坐标含负号是为了标明入射光在左上方、折射光在右下方，求锐角正弦时使用直角三角形各边长度，不能让负坐标直接造成负折射角正弦。两条斜边均为 $\sqrt{3^2+4^2}=5$ cm，因而正弦分别为4/5与3/5。原图确定的是材料组合的参数，45°确定的是第二次实验的入射状态，先后两次条件须分开。最终所求只是正弦值，得到3√2/8后无需再反求角度，也不能为了与旧光路对齐而强行保留旧折射角。