EJU 2009 年第 2 回 物理 第 16 题

考点
电容器
领域
电磁学
难度
困难
标准答案
⑥

解析摘要

标准解析

跨连接点的电荷等于极板组净增量

充分长时间后电容不再有充电电流,稳态电阻回路总电阻为300+200+400=900 Ω,电流为 9.0/900=0.010 A9.0/900=0.010\,\mathrm A。上方200 Ω压降2.0 V,下方400 Ω压降4.0 V,两电容分别与对应电阻并联,故电压也分别为2.0 V、4.0 V。

取B处相连两块极板作为一个导体组。上电容2 μF的B侧是低电位板,电荷为−4 μC;下电容4 μF的B侧是高电位板,电荷为+16 μC。总电荷为+12 μC。

该极板组初始净电荷为0,电荷不能穿过电容介质,只能经P从A进入或流出,所以A→B的有符号总电荷等于最终净增量,Q=+12 μC=1.2×10−5 CQ=+12\,\mu\mathrm C=1.2\times10^{-5}\,\mathrm C。不能把两个电容当成没有中点连接的普通串联电容:AB导线能向中间组供给净电荷,两电容电荷大小不必相等。

选择B处导体组作记账边界,是因为它与外界的导电通路只有AB。电容介质允许电场变化却不让电荷从一板直接穿到另一板,所以不需再计入从上下母线跨介质流来的自由电荷。A点还连着电阻回路,但题求的是P上的分支净量,不是电池在整个过程中输出的所有电荷。开关一直闭合后,电池还能持续向电阻供电,累计总输出甚至继续增大,而B处净充电量已经固定,这两种累计量必须区分。

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