EJU 2009 年第 2 回 物理 第 19 题

闭合后回路电压满足 $3.0=6.0I+L\,dI/dt$。开关闭合瞬间，线圈电流不能突变，初值仍为0，所以电阻的瞬时压降6.0I为0。电池电压全部对应自感项，$3.0=L\times0.20$，得 $L=15\,\mathrm H$。

稳态时电流变化率趋于0，自感电压趋于0，$I_\infty=3.0/6.0=0.50\,\mathrm A$，与图吻合。若线圈另有未计的串联电阻，稳态电流将小于0.50 A，图中数据也支持采用总电阻6.0 Ω的模型。

图上的2.5 s是初始切线达到稳态水平的时间，等于时间常数 $\tau=L/R$；乘6.0 Ω同样得到15 H。但实际电流曲线在2.5 s并未达到0.50 A，不能把这段时间误认成充电完成时间。单位检查为V/(A/s)=V·s/A=H，与自感系数单位相符。

在起点使用电压平衡时，自感项的符号应体现其反抗电流增加：电池提供的正电动势，分配给电阻压降与L乘正变化率，两项相加。不能把反向自感电动势又作为同向电源相加，使回路在刚闭合时出现负L。0.20 A/s已经是曲线切线斜率，无需把它再除以2.5 s。若用图求斜率，应取切线上ΔI/Δt=0.50/2.5，而不是取实线在2.5 s处的电流除以时间。