EJU 2010 年第 2 回 物理 第 19 题

考点
电流产生的磁场
领域
电磁学
难度
中等
标准答案
④

解析摘要

标准解析

用右手定则划分三个区间

电流均向上。按右手定则,在每根导线的右侧,磁场指向纸内,取正;在左侧则出纸面,取负。因此 x<−ax<-a 时两场都为负,x>ax>a 时两场都为正。

在两线之间,两场方向相反。靠近左线时,左线在其右侧产生的正场更强,合场为正;靠近右线时,右线在其左侧产生的负场更强,合场为负。中点 O 到两线等距,两场大小相等而抵消,合场为零。因此中间曲线应由正向负下降穿过原点。

也可写出有符号表达式。令 C=μ0I/(2π)>0C=\mu_0I/(2\pi)>0,则

B(x)=C(1x+a+1x−a)=2Cxx2−a2.B(x)=C\left(\frac1{x+a}+\frac1{x-a}\right)=\frac{2Cx}{x^2-a^2}.

导线附近场强按距离反比增大,故 x=±ax=\pm a 为理想模型的竖直渐近线。符合左外负、右外正、中央下降并过零的图像即为所求。

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