EJU 2010 年第 2 回 物理 第 18 题

考点
电磁感应定律、自感与互感
领域
电磁学
难度
困难
标准答案
⑤

解析摘要

标准解析

先取电流负导数,再判断刚通电后的相互作用

图中线圈电流从零先向负方向变化,可写成 I1=−I0sin⁡ωtI_1=-I_0\sin\omega t。按两回路相同的正方向约定,圆环中的外加磁通与 I1I_1 同号,感应电动势与磁通变化率反号。忽略圆环自感,其电流由电阻决定,所以

I2∝−dI1dt=I0ωcos⁡ωt.I_2\propto-\frac{dI_1}{dt}=I_0\omega\cos\omega t.

因此 t=0t=0 附近圆环电流为正,起始值处于正最大值,之后下降,对应图 (c)。它并不是与 I1I_1 同相的正弦曲线。

再判断运动。刚通电后的很短时间,线圈电流已变为负,圆环电流仍为正;以相同绕行方向为正的两同轴回路,其电流方向相反,磁效应相斥。圆环位于铁芯右侧,因此远离铁芯、向右运动。

严格的 t=0t=0 线圈电流为零,磁力也为零;题目的“刚闭合后”指随后的初始运动趋势,不应把这一瞬间的零力误判成始终不动。

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