EJU 2011 年第 2 回 物理 第 18 题

以悬挂直线为轴列转动平衡

1. 确定重力的力臂

   金属丝三段等长，质量沿长度均匀分布，三段的质量各为$m/3$。它们的中点距转轴$AD$的竖直距离依次为$a/2$、$a$、$a/2$，故整体质心在未转动时距轴$h=\dfrac{a/2+a+a/2}{3}=\dfrac{2a}{3}$处。转过$\theta$后，重力$mg$对轴的垂直力臂为$h\sin\theta$，所以$\tau_g=\dfrac{2mga}{3}\sin\theta$。