标准解析用变力引力下的机械能守恒求最高点重力加速度会随离地距离改变，不能直接把全程重力当作恒定的 mgmgmg。取地球中心为距离原点，在发射点和最高点之间比较机械能。把地表重力加速度换成万有引力参数设地球质量为 MMM。地表处有 g=GM/R2g=GM/R^2g=GM/R2，所以 GM=gR2GM=gR^2GM=gR2。物体在距离地心 rrr 处的引力势能为 U=−GMm/rU=-GMm/rU=−GMm/r。发射点的 rrr 为 RRR，最高点的 rrr 为 R+hR+hR+h。