标准解析利用切线几何确定法向力的力臂取整根杆为研究对象，并以 A 点为转轴。这样地面对杆在 A 点的作用力通过转轴，力矩为零。由接触条件写出 ABABABB 点处杆与圆弧相切，因此半径 LBLBLB 垂直于杆，也垂直于 ABABAB。三角形 ABLABLABL 在 B 点为直角，且 ALALAL 沿水平地面，故 A 点夹角为 θ\thetaθ。于是tanθ=LBAB=rAB,AB=rcotθ\tan\theta=\frac{LB}{AB}=\frac{r}{AB},\qquad AB=r\cot\thetatanθ=ABLB=ABr,AB=rcotθ。