标准解析用两种边界条件写出首次共鸣频率设管的长度为 LLL。题目比较的是“频率从低到高时最先出现的共鸣”，因此两次都应取各自的基频，而不是任意高次谐振。空气中的两端开口管开口处空气振动的位移为波腹。两端都开口时，基频的管内恰好容纳半个波长，故 L=λ1/2L=\lambda_1/2L=λ1/2。空气中的波长为 λ1=V/f1\lambda_1=V/f_1λ1=V/f1，于是f1=V2Lf_1=\frac{V}{2L}f1=2LV。