标准解析把上坡与下坡作为两个能量过程研究对象均为小物体。动摩擦力的大小设为fff，从 A 到最高点沿斜面的路程设为sss。摩擦力始终与位移反向，因此两个过程中都做负功。上升到最高点时确定摩擦耗能最高点瞬间速度为零。以 A 点为重力势能零点，初动能全部转化为重力势能增加和克服摩擦所耗的能量：12mv02=mgh+fs\frac12 mv_0^2=mgh+fs21mv02=mgh+fs。这里fsfsfs是上坡时摩擦力所做负功的绝对值。