摩擦力

I 力学／摩擦や空気の抵抗を受ける運動

一句话结论

先判断接触面是否相对滑动：静摩擦由平衡或运动方程求出并检查上限，滑动摩擦才用 f = μN 的模型。

摩擦力不是只要接触就固定等于 μN。静摩擦力会在不超过上限的范围内自适应，以阻止接触面相对滑动；已经滑动后，才进入滑动摩擦模型。

为什么是这样

两个接触面在微观上并不平整，表面突起和分子间作用会阻碍相对滑动。因此摩擦力的方向应对着“接触面相对滑动或即将滑动的方向”，而不是必然对着物体的速度。

静摩擦的大小要从平衡条件或牛顿运动定律求出，然后与最大静摩擦力比较。如果所需值超过上限，“保持静止”的假设就不成立。

f_max=μ₀N 给的是静摩擦力的上限，不是它的实际值。物体静止时静摩擦力的大小要从平衡方程解出来，可以从 0 一直取到 μ₀N 之间的任何值。

f=μN 才是等号成立的公式，但它只在已经发生相对滑动时适用。两条式子里的 μ₀ 与 μ 是不同的系数，通常 μ₀ 略大于 μ，这正是「推动之前费力、推动之后省力」的原因。

两条式子里的 N 都要单独解。斜面上 N = mg cosθ，有额外压力或提拉时 N 还会变——把 N 当成 mg 会让摩擦力整体算错。

f = μ N

适用条件

流程是：①先算 N ②算出上限 μ₀N ③把外力和上限比大小 ④按结果选用哪条公式。第③步是判断的分水岭，不能跳。

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