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圆周运动与万有引力

円運動・慣性力・万有引力

本章研究方向不断改变的圆周运动,并将它连到一般加速参考系中的惯性力、转动系中的离心力,以及万有引力提供向心作用的圆轨道。简谐运动不在本章。

学习目标

  • 能从真实受力中取出半径方向合力,而不多画一个‘向心力’
  • 能区分惯性系与非惯性系,并在适用的转动情形中使用离心力
  • 能由万有引力提供向心力推出圆轨道速度、周期和能量关系
阅读路线

先读〈匀速圆周运动〉建立向心加速度,再用〈惯性力与离心力〉比较参考系,最后在〈万有引力与天体运动〉把圆周模型用到轨道。

  1. 1匀速圆周运动等速円運動匀速圆周运动的加速度大小为 v²/r、方向始终指向圆心;应先画真实受力,再令其半径方向合力提供所需的向心加速度。等速円運動 · 约 700 字
  2. 2惯性力与离心力慣性力平动加速参考系中,惯性力为 -maframe;离心力是转动参考系中的特定惯性力表达,只能在已声明的典型匀速转动条件下与真实力配平。慣性力 · 约 800 字
  3. 3万有引力与天体运动万有引力两质点间的万有引力与质量乘积成正比、与距离平方成反比;圆轨道中令引力提供向心合力,即可连接半径、速度、周期与轨道能量。万有引力 · 约 800 字