匀速圆周运动

为什么是这样

比较相隔很短时间的两个速度矢量，它们的大小相同但方向不同。速度矢量的差指向圆内，当时间间隔趋近零时，就得到指向圆心的瞬时加速度。

提供这个加速度的可以是张力、重力、支持力、摩擦力或它们的合力。因此列式时应写“半径方向真实力的代数和”，而不是在受力图上另画向心力。

定量表达

向心加速度 a=v²⁄r，也可以写成 rω²。它的方向始终指向圆心，因此在匀速圆周运动中大小恒定而方向时刻改变。

由此得到 F=mv²⁄r。式子左边的 F 是已有各力沿半径方向的合力，只有指向圆心的分量算进来——垂直于半径的分量与圆周运动的维持无关（它们在匀速时必须互相抵消）。

v=rω 连接线速率与角速度。同一刚体上各点 ω 相同而 v 不同，离轴越远越快，这是转盘类题目的常用关系。