EJU 2014 年第 2 回 物理 第 7 题

考点
机械能守恒、匀速圆周运动
领域
力学
难度
简单
标准答案
②

解析摘要

标准解析

先由高度差确定 Q 点速率,再写径向动力学方程

研究对象是小物体 A。运动过程中轨道支持力始终垂直于瞬时位移,且摩擦忽略,因此可先用机械能守恒求 Q 点速率;随后只考察 Q 点指向圆心的水平方向。

  1. 利用 P 到 Q 的重力势能减少

    P 点比 O 高 2r2r,Q 点比 O 高 rr,所以 A 从 P 到 Q 的下降高度为 rr。P 点由静止释放,机械能守恒:

    mgr=12mvQ2mg r=\frac12 mv_Q^2

    。

    故 vQ2=2grv_Q^2=2gr。

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