标准解析由能量份额确定离平衡位置的距离研究对象取小球和弹簧。水平面光滑，弹簧力是保守力，因此运动中机械能守恒。自然长度的位置正是平衡位置，题目给出的振幅为 ddd。写出两个位置的能量在振幅端，小球由静止释放，全部能量是弹簧势能：E=12kd2E=\frac12kd^2E=21kd2。小球通过自然长度位置时，弹簧势能为零，速率最大，故 E=12mv02E=\frac12mv_0^2E=21mv02。因此有 mv02=kd2mv_0^2=kd^2mv02=kd2。