标准解析用冲量求动量大小的增量研究对象是该物体，考察 000 到 3.0 s3.0\,\mathrm{s}3.0s 的整个受力过程。动量定理给出合力冲量等于动量的矢量变化：Δp⃗=∫F⃗ dt\Delta\vec p=\int \vec F\,dtΔp=∫Fdt。题中所加的力始终与物体速度同向，因此动量方向不变，动量大小的变化量就等于冲量的大小。读取力—时间图所代表的冲量力随时间从 000 线性增至 12 N12\,\mathrm{N}12N，所以图线下方区域是底为 3.0 s3.0\,\mathrm{s}3.0s、高为 12 N12\,\mathrm{N}12N 的三角形。冲量为J=12×3.0×12=18 N⋅sJ=\frac12\times3.0\times12=18\,\mathrm{N\cdot s}J=21×3.0×12=18N⋅s。