标准解析由两个端点的速率确定最远距离设地球半径为 RRR。近地点和远地点都是椭圆轨道的长轴端点，此时卫星速度沿轨道切线方向，因而与地心连线垂直。地球对卫星的万有引力始终沿地心方向，是中心力，所以卫星对地心的角动量守恒。写出近、远地点的角动量关系在两个端点可写为 r近v近=r远v远r_\mathrm{近}v_\mathrm{近}=r_\mathrm{远}v_\mathrm{远}r近v近=r远v远。题给 r近=5Rr_\mathrm{近}=5Rr近=5R，且 v近=2v远v_\mathrm{近}=2v_\mathrm{远}v近=2v远，代入得 5R⋅2v远=r远v远5R\cdot2v_\mathrm{远}=r_\mathrm{远}v_\mathrm{远}5R⋅2v远=r远v远，所以 r远=10Rr_\mathrm{远}=10Rr远=10R。这里的距离均指卫星到地球质心的距离。