标准解析
在同一体积处比较压强
本题的 是外界对气体做的功。压缩时体积减小,但外界输入功为正,可写成
三种过程的积分区间相同,因此只需比较同一体积下的气体压强,曲线越高,对应输入功越大。
等压过程始终为 。等温压缩满足 ,压强随体积缩小而升高,因此在 时高于等压曲线。绝热压缩没有热量流出,外界做功使内能和温度升高;同一体积下,由 可知它的压强又高于等温过程。
所以从上到下的曲线顺序为绝热、等温、等压,面积顺序为
最大过程为 (a),最小过程为 (c)。这里只比较路径面积,不需要知道气体的物质的量或比热比。若把气体对外做功的负值直接拿来排序,就会反转结论,必须先确认题目所定义的功是谁对谁做的。
等压压缩需要气体降温来维持压强,这并不与体积减小矛盾;等温压缩则持续排出热量以防升温;绝热过程没有这条排热途径。三条路径的终温不相同,所以不能因终体积相同就认为输入功相同。功不是只由始末体积决定的状态量,而是与活塞经过的压力路径有关。