标准解析以金属球和水组成绝热系统研究对象取金属球和水整体。题目说明与外界无热量交换；达到共同的 13 ∘C13\,^{\circ}\mathrm{C}13∘C 后，系统内部只是金属球放出的热量被水吸收，因此两者热量的绝对值相等。金属球从 95 ∘C95\,^{\circ}\mathrm{C}95∘C 降至 13 ∘C13\,^{\circ}\mathrm{C}13∘C，降温 82 ∘C82\,^{\circ}\mathrm{C}82∘C；水从 5 ∘C5\,^{\circ}\mathrm{C}5∘C 升至 13 ∘C13\,^{\circ}\mathrm{C}13∘C，升温 8 ∘C8\,^{\circ}\mathrm{C}8∘C。