标准解析用能量确定最低点速度，再求张力研究对象取摆球。摆线长度不变，摆球沿圆弧运动；张力的最大值需要由速度和径向受力共同确定。比较释放点与最低点的机械能释放时摆球静止。以最低点为重力势能零点，释放点比最低点高h=L−Lcosθ0=L(1−cosθ0)h=L-L\cos\theta_0=L(1-\cos\theta_0)h=L−Lcosθ0=L(1−cosθ0)。忽略阻力，重力势能的减少全部转化为动能，因此最低点速度 vvv 满足12mv2=mgL(1−cosθ0)\frac12 mv^2=mgL(1-\cos\theta_0)21mv2=mgL(1−cosθ0)，即 v2=2gL(1−cosθ0)v^2=2gL(1-\cos\theta_0)v2=2gL(1−cosθ0)。