EJU 2026 年第 1 回 物理 第 18 题

考点
电磁感应定律
领域
电磁学
难度
困难
标准答案
①

解析摘要

标准解析

先写磁通量,再由法拉第定律求电动势

以图示时刻为 t=0t=0。此时线圈水平,磁场竖直向上穿过线圈,磁通量为正的最大值 BSBS。线圈匀速转动后,线圈法线与磁场夹角为 ωt\omega t:

ϕ=BScos⁡ωt.\phi=BS\cos\omega t.

这条曲线从正最大值出发、先下降,是 (b)。

接下来要特别注意电动势的正方向。右图是俯视图,正的磁通量从纸面背面指向正面,也就是朝向观察者。在俯视图中 P 在右上、Q 在左上、R 在左下、S 在右下,P→Q→R→S 是逆时针。右手四指沿逆时针弯曲,拇指指向观察者,正好是磁通量的正方向。两者构成右手关系时,法拉第电磁感应定律写成

V=−dϕdt=BSωsin⁡ωt.V=-\frac{d\phi}{dt}=BS\omega\sin\omega t.

这条曲线从0出发、先变正,是 (a)。

用楞次定律复核:开始转动时,向上的磁通量减少,感应电流要“补回”向上的磁通量,俯视逆时针流动,即沿 P→Q→R→S,为正。所以 VV 一开始为正,与 (a) 相符。

ϕ\phi 取最大值时 V=0V=0,ϕ\phi 变化最快(过零)时 ∣V∣|V| 最大,两条曲线相差四分之一周期,这也与 (b)、(a) 的组合一致。

顺带说明为什么初始磁通量取正:题目规定左图中由下向上为正,磁场本身也向上,图示时刻线圈水平,磁场从下面穿到上面,所以磁通量是正的最大值,从负值开始的曲线可以直接排除。

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