电子的发现与电子伏特

電子

V 原子／電子

一句话结论

基本电荷 e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C，电子质量 m = 9.1 × 10⁻³¹ kg。电荷是量子化的，任何带电体的电荷都是 e 的整数倍。1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J，是原子尺度最方便的能量单位。

电子是第一个被发现的基本粒子。汤姆孙用电场和磁场同时作用于阴极射线，测出了它的比荷 e/m；密立根后来用油滴实验单独测出了 e，两者结合就得到了电子的质量。这个「先测比值、再测其中一个」的思路在原子物理里反复出现。

为什么是这样

阴极射线在电场中偏向正极，说明它带负电；用磁场让它偏转，由偏转量可以算出 e/m。汤姆孙发现无论用什么材料做阴极，e/m 都相同——说明这是所有物质共有的组成部分，这就是电子被确认为基本粒子的过程。

但单靠偏转实验只能得到比值 e/m，无法分开。密立根的油滴实验测出带电油滴的电荷总是某个最小值的整数倍，那个最小值就是 e。有了 e 和 e/m，m 自然就出来了。

「电荷是 e 的整数倍」这个结论叫电荷量子化，是密立根实验最重要的产物。它意味着不存在 0.5e 这样的电荷（夸克的分数电荷不能单独存在，超出 EJU 范围）。

带电粒子被电压 V 加速后获得的动能是 qV=mv²⁄2——这与「电位」那一节完全相同，只是现在用在电子上。由此可求出末速度。

在原子尺度用焦耳很不方便（都是 10⁻¹⁹ 量级），所以引入电子伏特：1eV=1.6×10−19J，定义为一个电子被 1 V 加速获得的能量。「用 100 V 加速的电子有 100 eV 能量」这句话不需要任何计算。

记住电子的两个常数：e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C、m = 9.1 × 10⁻³¹ kg。质子质量约是电子的 1840 倍，所以同样电压下质子速度慢很多（v ∝ 1/√m）。

q V = m v 2 2

适用条件

以一道典型题为例：电子经 500 V 加速，求它的动能（eV 与 J）与速率。

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