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EJU 2023 年第 2 回 数学 Course 1（文科） 第 5 题

原卷位置
III · 问 1
标准答案
A = 2，B = 7，C = 2，D = 2，E = 2，F = 5，G = 7，HI = 84，J = 8，KLM = 336，N = 7，OP = 15，Q = 4，R = 7，S = 3，T = 7，UV = 15，W = 3，X = 7

解析摘要

详细讲解

读题与目标

已知 a=588, b=1260a=588,\ b=1260。（1）先分解质因数，取各质因数的较小指数得最大公约数；（2）把 cc 写成质因数指数形式，逐个质因数翻译“最大公约数不变、最小公倍数变为 4 倍”两个条件，数出 cc 的个数和最小值；（3）方程右边正是（2）的最小值 336，先两边除以最大公约数化成互素系数，再找一组特解写通解。

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