详细讲解读题：先确定任务与条件在 0≤x≤π0\le x\le\pi0≤x≤π 上，f(x)=4sin3x+4cos3x−8sin2x−7f(x)=4\sin^3x+4\cos^3x-8\sin2x-7f(x)=4sin3x+4cos3x−8sin2x−7。原卷提示令 t=sinx+cosxt=\sin x+\cos xt=sinx+cosx，先写出 ttt 的范围，再把三角式化为三次函数 g(t)g(t)g(t)，求最大和最小值。