EJU 2002 年第 1 回 物理 第 14 题

考点
电容器
领域
电磁学
难度
简单
标准答案
③

解析摘要

标准解析

电容由几何结构决定

真空平行板电容器在忽略边缘效应的模型下,电容为 C=ε0S/d0C=\varepsilon_0S/d_0。面积 SS 在分子,板距 d0d_0 在分母;真空介电常数反映板间介质的性质。 也可从定义得到这个式子。两板间近似均匀电场为 E=Q/(ε0S)E=Q/(\varepsilon_0S),两板电势差大小为 V=Ed0=Qd0/(ε0S)V=Ed_0=Qd_0/(\varepsilon_0S)。电容定义 C=Q/VC=Q/V,代入后电荷 QQ 约去,剩下结构公式。 因此题面给出的正负电荷有助于说明电容器状态,却不会出现在最终电容表达式中。多充一些电荷,电势差按同一比例增加,二者比值仍不变。 可从趋势复核:面积越大,在同样电势差下可储存的电荷越多,电容增大;板距越大,同样电荷对应的电势差越大,电容减小。把面积或板距位置颠倒的表达式不符合这两条趋势。

题目没有外接电池或插入材料的变化,这一问只使用原始真空结构。后续题出现导体厚度d时才需改有效间距,不能提前把一个尚未给出的厚度带入本题。

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