标准解析
从Q等于CV求电势差
电容器的电荷与电势差满足 ,这里的 指一块极板上电荷量的大小,不是把正负电荷的代数和相加。真空平行板电容为 ,因此 。 另一条路径是先求场强:两板之间 ,电场近似均匀,跨越板距 的电势差大小为 ,也得到相同结果。 图中上板带正电、下板带负电,电场从上向下,沿电场方向电势降低,因此上板电势高于下板。本题求的是电势差大小,用正值表达即可。 固定面积和板距时,电荷越多,电势差越大;固定电荷时,板距增大使电势差增大,面积增大则使电势差减小。用这些趋势可检查分子分母,尤其不能把 误写成 。
正负极板电荷是等量异号,题中的Q取正大小;若误把两板电荷相加成零再代入,会得到零电势差,与图示分离电荷所产生的场不符。电容定义使用的是单板电荷。