EJU 2002 年第 1 回 物理 第 7 题

物体开始运动前，临界弹力为 $k\ell=\mu Mg$。开始向右滑动后，桌面对物体的摩擦改为向左的动摩擦，其大小是 $\mu^{\prime}Mg$。虽然摩擦模型改变，弹簧伸长量不会在相邻两个瞬间突然跳变，所以刚运动后的弹力仍为 $k\ell$。 取向右为正，水平合力是 $k\ell-\mu^{\prime}Mg$。由牛顿第二定律 $Ma=k\ell-\mu^{\prime}Mg$，得到 $a=(k\ell-\mu^{\prime}Mg)/M$。两力方向相反，应相减；合力还必须除以物体质量，才是加速度。 若结合临界关系，可进一步写成 $a=(\mu-\mu^{\prime})g$。通常静摩擦系数大于动摩擦系数，因而刚开始滑动后产生向右加速度。 这个结果描述“开始运动后紧接着”的瞬间。随着物体移动、拉动端继续运动，弹簧伸长可能改变，后续加速度不必一直等于此值，不能把瞬时结果当成整个过程的常量。

注意题问加速度大小，而所列合力采用向右为正。在通常 $\mu>\mu^{\prime}$ 的起动模型中结果为正；若脱离该系数关系另讨论任意参数，就要重新判断是否确能按设定向右起动。