EJU 2002 年第 2 回 物理 第 17 题

考点
电容器
领域
电磁学
难度
简单
标准答案
③

解析摘要

标准解析

电压下降带动电流下降

电容器初始储有电荷,因此两端有电压。通过电阻接通后,这个电压驱动电荷转移形成放电电流。电容器的电荷量不断减少,两端电压也随之减小;同一个电阻满足欧姆定律,电压越小,电流大小便越小。

在理想电阻R与电容C模型中,设初始电荷量为Q₀,则Q(t)=Q0e−t/(RC)Q(t)=Q_0e^{-t/(RC)}。以放电方向为电流正方向,有I(t)=−dQ/dt=(Q0/RC)e−t/(RC)I(t)=-\mathrm dQ/\mathrm dt=(Q_0/RC)e^{-t/(RC)},所以电流始终沿同一方向,其大小单调减小。

题目“最终消失”是对电流趋于零的常用描述。严格按指数模型,有限时刻电流仍为正,不会突然在某一时刻截断;经过足够长时间后小到可忽略,并在时间趋于无限时为零。解释选项时应保留这一区别。

回路只有电阻与电容,电容储能转为电阻内能,没有电感与电容交替储能的机制,因此不会出现反复变号的振荡。若增加电感,才需要另行判断是否振荡及是否衰减,不能把那类电路的行为直接套入本题。

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