EJU 2003 年第 1 回 物理 第 8 题

图中容器封闭且没有可动活塞，按体积不变处理。绝热材料隔绝气体与外界的热交换，但题目明确由内部加热器输入21 J，因此气体仍会升温。定容时没有气体推动边界的体积功，输入能量全部用于增加气体内能。

氦气采用单原子理想气体模型，内能$U=\tfrac32nRT$，所以$\Delta U=\tfrac32nR\Delta T$。代入$n=1.0\ \mathrm{mol}$与$R=8.3\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}$，有$21=\tfrac32\times1.0\times8.3\,\Delta T$，得到$\Delta T\approx1.69\ \mathrm K$，按选项精度为1.7℃。

温度变化的K数与℃数相等，所以这里可以直接把1.69 K写为约1.7℃的上升量。初始0℃不影响所用热容，只在后续用状态方程计算压强时需要转成绝对温度。

不要使用定压热容$5R/2$，因为本题气体不推动活塞对外膨胀做功；也不能只用$R$而遗漏单原子内能系数。这里的模型忽略容器与加热器自身吸热，按题目给出的21 J确实传给气体计算。

定容加热后压强会上升，但压强改变本身并不等于气体做功。体积功取决于边界是否位移；固定容器壁可以承受更大的力，却没有相应位移，因此没有这项能量输出。