EJU 2003 年第 2 回 物理 第 16 题

边QR沿y轴方向，电流从Q到R，即沿$-y$。磁场相对于$+y$的夹角为θ，所以沿x的分量为$B\sin\theta$，沿y的分量为$B\cos\theta$。

与电流平行或反平行的磁场分量不产生安培力，只有x分量起作用。QR从$y=L/2$延伸至$y=-L/2$，导线总长是L。因此磁力大小为$F=IL(B\sin\theta)=IBL\sin\theta$。

也可用$F=IBL\sin\alpha$，其中α是电流与磁场的夹角。本题电流沿负y，磁场从正y朝正x转过θ，所以$\alpha=\pi-\theta$，而$\sin\alpha=\sin\theta$，仍得相同大小。

在θ等于零时，电流与磁场反平行，力大小为零；在θ等于π/2时，二者垂直，力达到IBL。两个边界排除了余弦形式与角度无关形式。上题方向在零力时无定义，本题只问大小，零完全有定义，因此带正弦表达式可覆盖原闭区间，不应把上题疑点机械复制为本题无解。

选项中的一半常来自把顶点坐标误认为导线长度。由于线圈中心在原点，两个端点的坐标各为半边长，彼此距离却是一整边。先从坐标差恢复几何长度，再使用磁力公式，可避免角度正确而系数仍错误。

长度与角度须分别核对。