EJU 2003 年第 2 回 物理 第 2 题

题问区间只有从零到$t_1$，加速度图在这段内为水平线，因此$a=a_0$恒定。速度变化由加速度积累得到，$\Delta v=a_0t$；这只是增量，还必须加上题给初速度$v_0$，所以$v(t)=v_0+a_0t$。

也可以直接读取加速度图与时间轴围出的面积。这一面积是长为$t$、高为$a_0$的矩形，数值为$a_0t$，单位是速度。加速度—时间图面积表示速度改变，不表示位移，也不自动等于从零开始的速度。

检查$t=0$时应有$v=v_0$，可排除遗漏初速度的表达式。再检查斜率$dv/dt=a_0>0$，可排除将速度写成减小的候选。只剩初速度加正增量的关系。

这里$v_0$没有正负限制。正加速度意味着速度代数值增大，不保证物体在所有时刻的速率都增加；若初速度为负，物体可以先减慢后反向。但这个符号问题不影响速度公式。后段加速度下降的图形尚未进入本问区间，不应把整个图的平均加速度拿来替代第一段恒值。

初始时刻的速度条件与图上的恒定加速度分别确定截距和斜率，两个信息缺一不可。此处面积单位是速度，不能误写成米。