匀加速直线运动与落体

等加速度直線運動と落体の運動

I 力学／運動の表し方

一句话结论

匀加速关系式只在加速度恒定时成立；选定正方向后，落体运动只是同一模型的竖直应用。

当速度在相等时间内改变相同的量，加速度就是常量。这个条件让速度—时间图成为直线，也让位移可以由图下面积精确求出。

为什么是这样

加速度恒定意味着速度按时间均匀变化，所以速度—时间图的斜率固定。图下面积是每一小段时间里的位移之和，因此可以从几何面积得到位移关系。

自由落体、竖直上抛和竖直下抛都可在忽略空气阻力时用同一组式子。区别只在初速度与重力加速度相对正方向的符号。

三条公式分别对应「不含位移」「不含末速度」「不含时间」。这个分类不是为了整齐，而是选择公式的唯一依据：看题目没给你什么，就用不含那个量的那条。

最常被忽略的一条是第三条 v² − v₀² = 2ax。它里面没有时间，所以凡是「不问时间也不给时间」的题，用它可以一步到位，不必先解一个二次方程求 t 再回代。EJU 里这类题很多。

使用三条公式的共同前提只有一个：加速度必须恒定。一旦题目引入空气阻力，或者物体中途受力改变（比如离开弹簧、越过斜面顶端），这三条就在那一段之后失效，必须分段处理。

v 2 - v 0 2 = 2 a x

适用条件

固定流程是：①规定正方向并写在纸上 ②列出已知量和要求的量 ③挑那条不含「既未知又不需要」的量的公式。第一步最容易被跳过，也最容易因此出错。

登录后免费阅读全文

本节还有 8 部分，以及配套的真题和小测验。