速度与加速度

速度と加速度

I 力学／運動の表し方

一句话结论

速度是位置对时间的变化率，加速度是速度对时间的变化率；两者都要同时说明大小和方向。

同一段运动可以用“在哪里”、“移动得多快”和“速度改变得多快”逐层描述。运动学先把这三个问题说清，不在这里追问改变的力学原因。

为什么是这样

位置记录物体在坐标系中的状态，而速度比较位置在一段很短时间内的变化。速度为正或为负表示方向，不能简单理解为“快”或“慢”。

加速度比较的是速度本身的变化。因此物体即使速率不变，只要运动方向在变，速度就在变，仍然存在加速度。

位移除以时间得到平均速度，速度变化除以时间得到平均加速度。两个定义式结构完全一样，区别只在「被除的是什么」。

真正好用的是它们的图像含义。在 v–t 图上，斜率就是加速度，面积就是位移。这两条把计算题变成看图题：斜率为零就是匀速，斜率为负就是加速度反向；面积在时间轴下方要记负号，因为那段时间物体在往回走。

注意 Δv 是矢量之差。速率不变而方向改变，Δv 也不为零——这正是后面圆周运动明明「匀速」却有加速度的原因。这一节埋下的这个伏笔，到圆周运动那节会兑现。

a = Δ v Δ t

适用条件

看到 v–t 图，先做三件事：找出速度过零的时刻、把图分段、确认每段的斜率符号。做完这三步，问加速度就读斜率，问位移就算带符号的面积，问路程就把面积取绝对值再加。

登录后免费阅读全文

本节还有 8 部分，以及配套的真题和小测验。