EJU 2004 年第 1 回 物理 第 10 题

两源同相振动，传播到同一点后的相位差由路程差产生。设波长为$\lambda=2\ \mathrm{cm}$，路程差为$\Delta r$，相位差大小为$\Delta\phi=2\pi\Delta r/\lambda$。P到两源的距离为7厘米与8厘米，所以$\Delta r_P=1\ \mathrm{cm}=\lambda/2$，相位相差$\pi$，到达的波峰与波谷对应，发生相消。Q的两条距离为7厘米与9厘米，路程差$\Delta r_Q=2\ \mathrm{cm}=\lambda$，相位相差$2\pi$，等价于同相，发生相长。因此P抵消、Q增强。比较的是到同一个点的两条路径之差，而不是P与Q彼此的距离，也不是单独判断某一条路径含几个波长。题目采用同振幅理想波模型，才能把反相叠加称为抵消；真实水面波若因距离不同而幅度衰减不等，相消点可能仍有残余振幅，但相位判据保持不变。这里回答的是干涉振幅的大小，不是在某个具体时刻两点的水面高度。

两个点分别判断后还应保持标记顺序：P对应八减七，Q对应九减七，不能因为图上Q画得更高就自动认为它路径更长或增强更明显。题目给出的数字才是路径依据，图只帮助识别连线。两点都是由同一对源产生的干涉，不需要假设P与Q自身也是新的相干波源。