叠加原理、干涉与惠更斯原理

重ね合わせの原理とホイヘンスの原理

III 波／重ね合わせの原理とホイヘンスの原理

一句话结论

路程差 = mλ 时加强（明纹/加强点），= (m + ½)λ 时抵消。驻波是两列反向行波叠加的结果，波节间距 = λ/2。

两列波相遇时互不干扰，只是把位移简单相加——这就是叠加原理。于是「哪里加强、哪里抵消」完全由两条路径的长度差决定：差整数个波长就同步加强，差半个波长的奇数倍就反相抵消。惠更斯原理则给出另一个视角：波面上每点都是新的子波源，反射、折射、衍射都能由此画出来。

为什么是这样

两列波相遇时互不干扰，只是把位移简单相加——这就是叠加原理（重ね合わせの原理）。相遇之后各自继续传播，形状不变。

于是「哪里加强、哪里抵消」完全由两条路径的长度差决定。差整数个波长，两列波到达时步调一致、互相加强；差半个波长的奇数倍，一个在峰另一个在谷、互相抵消。这套逻辑对声波、水波、光波完全一样。

惠更斯原理（ホイヘンスの原理）提供另一个视角：波面上每一点都是新的子波源。用它可以直接画出反射、折射、衍射的结果，不需要任何公式。

同相波源时，路程差 Δd=mλ 加强，Δd=(m+1⁄2)λ 抵消。但这两条式子有一个必须交代的前提：两个波源本身是同相的。

如果波源反相（逆位相），条件整体反转：整数波长差变成抵消，半波长奇数倍变成加强。题目里出现「逆位相」这类词就是在改这个前提，不能照抄公式。

驻波是两列反向行波叠加的结果。相邻波节的距离是 λ/2 而不是 λ——一个完整波长里有两个波节和两个波腹，数一遍正弦曲线就清楚了。

Δ d = (m + 1 ⁄ 2) λ

适用条件

流程：①确认波源相位关系 ②算路程差 ③除以波长看是整数还是半整数。第①步最容易跳过，也是最容易因此出错的。

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