EJU 2004 年第 1 回 物理 第 7 题

把气体对外做功记为$W$，压强为$p$，体积为$V$。沿图示过程，体积功满足$W=\int p\,\mathrm dV$；因图中压强都为正，所以符号由体积变化方向决定。A→B在压强$p_3$下向右，体积由$V_1$增至$V_2$，功为$p_3(V_2-V_1)>0$。C→D也向右，在$p_2$下由$V_2$膨胀至$V_3$，功为$p_2(V_3-V_2)>0$。B→C、D→E、F→A均是竖直线段，体积不变，功为零；E→F向左，体积由$V_3$减至$V_1$，气体功为负。因此正功过程是A→B与C→D。关键是横坐标的变化，不能以压强高低或箭头上下决定功的符号。特别是F→A虽升压，却没有体积变化，边界没有因膨胀而移动，所以不产生体积功。这里判断的是各段气体对外功，不是吸热情况，也不是整个循环净功；这些概念需要另作能量分析，不能相互替代。

做功大小取决于压强和体积变化的乘积，而非图线本身的长度。例如同样增加体积时，在较高压强下膨胀会输出更多功；但本题只判断正负，无需比较两段面积谁大。各段箭头已经给出过程方向，不能只根据A、B两个字母的顺序想当然地推断膨胀，也不能因为一段降压就把它当作负功。